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2020.11.16 11:52

(컴퓨터공학) 아주 큰 컴퓨터로 체스의 모든 수를 계산할 수 있을까?

조회 수 39712 추천 수 86 댓글 136

선요약: 아니요


귀찮으신 분들은 아래 3줄 요약으로 가주세요.



기술적인 문제, 현실적인 문제를 떠나서 원리적으로 불가능합니다.

(컴퓨터공학) 아주 큰 컴퓨터로 체스의 모든 수를 계산할 수 있을까?

왜인지는 독일 출신의 수학자 한스 브레머만이 제시한 ‘브레머만 한계’(Bremermann’s limit)이라는 개념으로 설명됩니다.
개념의 이해는 생각보다 쉽습니다. 아래 3단계만 따라오시면 됩니다.



1. 불확정성 원리
(컴퓨터공학) 아주 큰 컴퓨터로 체스의 모든 수를 계산할 수 있을까?
에너지와 시간의 불확정성 원리때문에, 에너지가 유한하면 그에 따른 시간의 불확정성이 있습니다.
다른말로 유한한 에너지를 가지고는 연산에 걸리는 최소시간이 있습니다!


2. 질량-에너지 등가
(컴퓨터공학) 아주 큰 컴퓨터로 체스의 모든 수를 계산할 수 있을까?
아인슈타인의 유명한 공식 엠씨스퀘어, 질량이 곧 에너지요, 에너지가 곧 질량이라는 뜻입니다.
위의 불확정성 원리에서 에너지를 질량으로 바꿀 수 있지요.


3.브레머만 한계

위의 두 식을 연립해서 풀면 아주 간단하게 연산속도의 상한을 구할 수 있는데,
‘1킬로그램당 1초에 10의 50제곱번’의 연산이 가능합니다. 
지구 전체를 컴퓨터로 만든다면 1초에 10의 75제곱번이 됩니다.
체스의 모든 경우의 수는 10의 120제곱개이니 우주의 나이정도로는 턱없이 모자랍니다.






그럼 기술이 발전해서 태양이나 은하 질량의 컴퓨터를 만들면 가능할까요?
대답은 불가능합니다. 이번엔 2단계만 따라오면 이해할 수 있습니다.


1. 광속의 한계
상대성 이론에 따르면 물질이나 정보의 속도는 광속을 넘을 수 없으므로, 크기가 커다란 컴퓨터를 만들면 정보전달 속도로 인한 한계가 생깁니다.
그러니 무거운 컴퓨터를 최대한 작게 만들어야합니다


2. 블랙홀 문제
(컴퓨터공학) 아주 큰 컴퓨터로 체스의 모든 수를 계산할 수 있을까?
문제는 무한정 부피를 줄일 수가 없다는 것.
블랙홀이 생길정도로 컴퓨터를 압축시키면, 연산된 결과를 블랙홀의 경계(사건의 지평선)밖으로 꺼낼 수 없습니다.
즉, 아무리 무거운 컴퓨터를 만들어봤자 최소 크기가 존재한다는 것.


결론: 최소 연산시간=플랑크 시간
크기로 인한 제한까지 감안하면 컴퓨터의 연산속도는 더 제한되는데,
질량에 관계없이 초당 약 10의 43제곱번입니다. 
재미있게도 이 값은 물리학에서 말하는 시간의 최소단위 ‘플랑크 시간’과 같습니다.


3줄요약
1. 불확정성의 원리 때문에 유한한 질량으로는 연산속도에 물리법칙상의 제한이 생긴다.
2. 질량이 아무리 커봤자 크기가 커지면 광속으로 인한 제한이 생김 
(크기도 블랙홀 이하의 크기로 줄일 수 없음)
3. 이걸 다 따져서 계산하면 체스의 경우의 수 계산은 턱없이 모자람.


그림 및 내용 출처:





  • BEST [레벨:26]곰도미 2020.11.16 05:50
    오메가헌터 맞는 지적임. 그래서 모든 수를 계산하지 않고 현상황에 맞는 수만 계산하는 게 현재의 알고리즘.
  • BEST [레벨:29]오메가헌터 2020.11.16 04:00
    게임에서 먼 곳의 그래픽을 미리 렌더링 하지않고 불필요한 npc는 가동 안하는 식으로 리소스 조절하지 않나? 그런 의미에서, 체스의 모든 수를 미리 계산할 필요가 없지. 애초에 가능성조차 고민할 필요도 없고... 대국에 필요한 그 때 그 때 경우의 수만 계산해 내면 되잖아! 왜 어려운 고민해 왜?!

    ...라고 무식한 문과충이 주장해 봅니다.
  • BEST [레벨:26]곰도미 2020.11.16 05:55
    나름대로 요약해봄

    불확정성 원리 : 에너지의 양에 따라 연산속도는 상한이 있음
    E=mc² : 에너지 = 질량

    둘을 합치면 = 질량의 크기에 따라 연산속도는 상한이 있음
    근데 지구의 질량 정도로는 체스의 모든 수를 계산하기에 턱없이 모자람

    그러면 더 큰 질량을 가진 컴퓨터를 가지면 되지 않느냐?

    블랙홀 문제 : 질량이 존나큰데 크기가 작으면 블랙홀이 돼버림. 그래서 일정 이상의 크기가 돼야 하는데

    광속의 한계 : 질량이 미친듯이 크면서 블랙홀이 안생길 정도 크기가 되면 이제 광속을 넘을수 없는 정보전달속도 문제로 연산에 문제가 생김.

    블랙홀 문제 + 광속의 한계 = 컴퓨터공학의 발전과 별개로 연산속도의 물리적 상한선이 존재함.
    그게 초당 10의 43제곱번 연산.


    이걸로도 체스 모든수 계산을 하기엔 모자라므로
    모든수 계산은 불가능하다고 보면 된다!

    맞게 이해한건가?
  • [레벨:16]게바라 2020.11.16 13:28
    파푸고메스 체스 경우의 수가 유한개인데 기술 발전하면 계산속도 빨라질건데 왜 계산 불가능하다는거지요 빡대가리라서 물어보는거임
  • [레벨:26]곰도미 2020.11.16 14:09
    게바라 현재 물리학 지식 내에서는, 아무리 기술이 발전해도 연산속도의 물리적 한계가 존재한다는 거임.
    물리법칙상 아무리 과학이 발전해도, 현재 물리학 지식 내에서는 빛보다 빠른 물질을 만들수 없는 것처럼.

    만약 물리법칙이 깨지는 이론이나 발견이 있다면 해결될 가능성이 없지는 않은 문제.
  • [레벨:7]기인기인 2020.11.16 12:30
    이해가 확 되네요
  • [레벨:6]주저씨 2020.11.16 12:31
    체스 경우의 수는 저렇게 많지 않음 비추
  • [레벨:33]Booknote 2020.11.16 12:33
    언젠가 국어 비문학지문 나올 예정 ㅇㄷ
  • [레벨:1]도리학박사 2020.11.16 12:34
    진짜 바둑 체스는 엄청난 스포츠인거같음
  • [레벨:23]알등이사냥꾼 2020.11.16 12:35
    근데 무의미한 수, 떡수 고려하면 경우의 수 자체가 무한하지 않나
    막말로 나이트 돌리기 영원히 계속할 수도 있는 거 아냐
  • [레벨:39]클리와토리스 2020.11.16 12:36
    근데 왜 초당으로 해야함? 어차피 바둑 둘수 있는 시간 많자나
  • [레벨:7]배터리연구원 2020.11.16 12:37
    클리와토리스 계산 속도 단위가 초인거지 체스 말판 움직이는 속도 단위가 초가 아님
  • [레벨:39]클리와토리스 2020.11.16 12:37
    배터리연구원 ㅠ ㅠ 무슨말인지 이해가 안된다 빡대가리라
  • [레벨:7]배터리연구원 2020.11.16 12:38
    클리와토리스 행동에 걸리는 시간과 판단에 필요한 시간이 다르다는 것..
  • [레벨:39]클리와토리스 2020.11.16 12:39
    배터리연구원 그니까 체스두는데 10분 정도 시간이 있자나 이 시간동안 계속 계산해도 안댄다는거지?
  • [레벨:7]배터리연구원 2020.11.16 12:41
    클리와토리스 같은 계산 속도로 최적의 경우의 수가 나오는 데 걸리는 시간이 짧으면 행위가 일어나는 속도는 제각각일 수 밖에 없겠죠? 고백을 할까? 이후의 상황을 시뮬레이션 ㅈㄴ 함으로 실제 고백을 한 번 하게 되는 것이라 이해하시면 될 듯
  • [레벨:23]란도 2020.11.16 12:48
    클리와토리스 10분이 아니라 수십억년으로도 훨씬 부족해서 문제지요 ㅋㅋㅋ
  • [레벨:39]클리와토리스 2020.11.16 12:48
    란도 굉장한 경우의 수네요 체스나 바둑은 보통 인생과 빗대는 경우가 많은데 이 많은 경우의 수가 마치 우리가 살아가는 수많은 인생이란 경우의수와 비슷하다고 느껴서 그런가 보네요
  • [레벨:10]어찌저찌산다 2020.11.16 14:25
    클리와토리스 체스의 경우의 수가 많은데
    이걸 모두 계산하기 위해서는 계산하는데 시간이 걸리지?
    이때 경우의수를 초당 몇개씩 계산할 수 있는가에 대한 내용이라서 초당 몇번 계산이 가능하다는 말이 나오는거임
  • [레벨:8]우우우정준하 2020.11.16 12:38
    뭔소린지 모르겠다 유한개 경우의 수 계산은 컴퓨터 성능이 어쨋든 시간만 있으면 되는거 아닌가
  • [레벨:23]란도 2020.11.16 12:41
    우우우정준하 그 시간이 우주의 나이보다 더 오래걸린다면 불가능하다고 말해야겠지요
  • [레벨:8]우우우정준하 2020.11.16 12:55
    란도
  • [레벨:23]댄스신동린가드 2020.11.16 12:43
    요약하면

    유한한 질량을 가진 컴퓨터로는 무한의 경우의수를 계산할수없다는거 아님?
  • [레벨:23]란도 2020.11.16 12:55
    댄스신동린가드 네 맞습니다

    더 정확하게는 ‘무한한 시간이 필요하다’ 겠지요
  • [레벨:23]댄스신동린가드 2020.11.17 05:55
    란도 경우의수가 늘어나는속도를 컴퓨터가 따라잡지못한다 가 이 글의 요지인거같음

    읽고 바로 이해함 지능 ㅁㅌㅊ?
  • [레벨:31]알지못함 2020.11.16 12:48
    그럼 결국 컴퓨터 연산 속도도 한계가있다느 말인가?
  • [레벨:21]비씨2 2020.11.16 13:02
    알지못함 그렇지
  • [레벨:9]갓라오 2020.11.16 12:56
    암튼 안된다는거 아녀 졸 복잡스럽네
  • [레벨:10]간독 2020.11.16 13:23
    연산 속도의 한계로 설명 하니까 시간만 충분하면 가능하다고 하네
    제일 깔끔하게 계산되는 연산 에너지의 한계로 하나 더 파셈ㅋㅋㅋㅋㅋ 관측가능한 우주의 모든 에너지 퍼부어도 부족하다고
  • [레벨:23]란도 2020.11.16 13:44
    간독 아 ㅋㅋㅋㅋ
  • [레벨:15]두유와니왕가 2020.11.16 13:50
    승패개념에 연관지어 생각하시는 분들이 많은데
    모든 경우의 수가 계산된다면 흑백을 잡는것만으로 승패가 결정되니 체스라는 게임 자체가 무의미해지죠
  • [레벨:23]란도 2020.11.16 13:53
    두유와니왕가 체스가 10^120수짜리 틱택토가 된다니, 이 얼마나 끔찍하고 무시무시한 생각이니?
  • [레벨:20]그냥그냥저냥저냥 2020.11.16 14:53
    근데 10^120 자체가 말이 안되는데.. 나이트 돌리기나 비숍돌리기 등등으로 그냥 무한 아닌가요? 왜 10^120 이 나온건지 알수있는 방법이 있을까요...
  • [레벨:23]란도 2020.11.16 15:17
    그냥그냥저냥저냥 같은수가 반복되는 상황 말고 “서로 다른 수”를 센 것 같네요
  • [레벨:29]UMP9 2020.11.16 15:16
    바투처럼 만들어서 경우의 수 자체를 줄이는 수밖에는 없겠군
  • [레벨:14]민트초코국밥 2020.11.16 20:30
    읽을거 ㅇㄷ
  • [레벨:12]청인 2020.11.17 16:11
    정보 전달 속도도 빛의 속도를 못 넘어요?
    근데, 블랙홀 안에서 계산 다 하고 블랙홀 부수면 되지 않음?
  • [레벨:6]RWP 2020.11.18 06:45
    청인 문과 ㅊㅊ
  • [레벨:12]청인 2020.11.18 09:12
    RWP 이과입니다만

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